其实学数学专业最郁闷的是没办法跟人家闲聊专业话题,即使是同专业的同学也很少有这个机会,因为通常需要笔跟纸,而且也聊不起来,一来不太会有意见不统一热烈讨论的情况,这步到下步逻辑通就是对的,不通就是有问题,标准太简单粗暴,想狡辩都没可能。二来也聊不起来,要么都懂,都懂就没有聊起来的必要了,要么都不懂,那就埋头沉思吧。如果是一个懂一个不懂,那是请教问题,不是闲聊!说到这,我想起当年系里的女生跟北大数学系男生谈恋爱,据说他们的约会方式就是周末在北大校园里的一张长凳子上坐下各自看书,一个高代,一个数分。噗~这就是数学系的浪漫,其实没人懂,数学世界是最美最纯粹的所在,但可惜不能与人同游。扯远了,我其实想说数学里说的顿悟和灵犀其实跟释道很像。而且一旦思考起来,就感觉思维一直在深入虚无,好似跌进无涯之涯的感觉。我个人觉得那种感觉类似于佛家说的入定。这是一种无我之境,有点类似于宗教体验,而且不是随便能进入状态的。四年修习,学业不佳的我也只有两次那种体验,一窥数学最真实的美,从此将众生难忘。每当读佛经中说的色相,与看破色相,我就会想起那种体验,那是虚无,但是又包罗万象。这也是道家所谓的逍遥游与周庄梦蝶。

说个人体验确实玄而难表,数学本就是一种大自然的语言,它本身其实也只是一种意指,而非真理本身,所以学数学常常会似懂非懂,这就跟禅语很像,禅语是表述佛理,但也是词不达意,就好像手指向空中月,手不可能触及月,但是顺着手指的方向,可以看见月。这个月就是佛理,也可以是数学真理、自然定律,指月的手就是禅语、佛经,也可以是数学公式。其实最让我形象的感受到一花一世界的是近世代数,简直叹为观止。简单的不算贴切地说,近世代数是研究符号与符号的逻辑关系,比如一个关系式,里面的每一个符号都代表着一个集合,然后集合是符合某种特征的事物总和,这些事物可以又是一组集合,这种代表套了几次事物之后的符号之间的关系别让我算了,让我记住每个符号代表的集合以及集合内的东西又是什么,都能让脑子搅半天。在近世代数里,真的是每一个符号就是一世界,而符号与符号的逻辑关系,我觉得大概就是佛说的因果吧,噗。

佛家所谓的修行到一定程度,机缘所致得顿悟,我原来不是很明白,但因为突然发觉数学与释道的相通相似,于是就仿佛可以摸清楚缘由了。这个其实说来不是数学范畴,是认知心理学中的认知三大理论Behaviourism、Constructism、Consciousim中的Constructism。建构主义认知论(呃,因为没学过中文版本,翻译就不是很精准),也就是当大脑获取信息时,会自动进行整理储存,通常会有一个规律或者说模式,就好像建房子一样,新信息是建房子的材料,拿到了安上去。当新信息与原有储存信息相契合,或者说没有冲突时,那就按大脑的理解储存,如果新的信息与已知信息有冲突时,大脑就会作出判断,要么新信息错误丢弃,要么毁掉原有的冲突信息,或者调整改造。我觉得,这个构建储存信息的模式应该就是人的三观,世界观人生观价值观。这个认知模式很好的解释了,仅因为获取的信息不一样,相同环境相同教育背景和性格的人会作出不同的判断和形成的观点不同。也就难怪会经常有众说纷纭的情况,因为同样一件事,得到的信息量不一样,就会对那件事作出不同的评判标准。啊,扯远了,想说的是,数学之所以难学,是因为它太完美了,不但完美而且庞大。人类的认知需要有切入点,点成线,线成面,面成体。它不像别的学科,一个横截面切入,也起码知道是什么。数学不行,它根本就解释不清楚,最简单的一是啥,你都要比划半天,最后还需要学的人意会OTZ~所以,打基础的大一学的高代和数分觉得是天书,怎么都看不懂,不知道是什么干什么,最多似懂非懂。然后大二学了别的课程之后,突然就懂了,大一死活没懂没通的竟然开始变得简单,而能懂了。就跟突然得道顿悟一样,然后看大二学的,那才是真的天书,等到大三才知道什么叫天书的天书,大四时的选修课已经干脆用英文讲课了,反正中文英文也听不懂没差。后来在国外读书写论文才发现,英文写论文确实比中文好写,不是因为英文有多牛,而是中文太含糊,解释起来老觉得不清不楚拖泥带水。看英文论文接受得相对快一些,中文嘛,因为大多数词都有多意,大脑判断词意选用会减慢阅读速度,如果是长句,反而要读几遍才搞清楚在说什么。呃,特别是心理、哲学这种讲不清楚的文理综合科。呃,又跑题了。我觉得大一死活不懂大二突然就像被佛光普照似的开窍了,其实也是一种顿悟。刚开始学的知识,大脑接收到没办法处理,所以贴上无法识别的标签,暂时搁置。等学到一定程度了,大脑终于知道这些东西该放到那里怎么放了,就跟拼图似的,在没有全图参考下拼图,拿到第一块完全不知道这应该放哪,然后拿第二块,第三块,拿到第N块时,突然就研究出点眉目了,可以开始试图拼凑了。那么那个拿第N块拼图就是修行的积累,就是机缘,顿悟也只是信息跟大脑原有系统规律相吻合的识别瞬间。

我最记得教线性代数的时候,教了两个学期下来,某次讲课,突然灵光一闪,顿悟了某种矩阵跟矩阵之间的联系,就是比平时的理解突然更深入地体会了一种难以言表的联系,因为在讲课中,不能停下来扑捉细想,之后没几天就忘了我那时顿悟什么来着了。不过最记得我应该是陡然停了一两秒,惊喜地从顿悟中回神望,结果下面都是一张张迷茫的脸。OTZ~顿时明白了当初自己大一大二时看老教授在那里讲得激情忘我而自己跟同学都一脸茫然。唉~佛曰不可说啊~说了便是错。这个错应该是指与要表达的东西有偏差。

话说学数学专业的其实根本不怎么摸数字,26个字母用得比较多,平时接触的数字基本不会有上千的,因为我们用的都是代数,不是那种数字,那种是学会计的才用。统计可能还多一点吧。说到数字,我才知道原来道家的天一是这么回事。因为道家认为水是万物之根本,水跟虚无的特性很接近,无形无味无色,但是它终究是有,要表达从无到有的过程,必须抽象化,数则是一个抽象的概念,于是就有一生水。说起来早期的数学跟宗教都源出哲学啊~

发表评论

您的电子邮箱地址不会被公开。